科學史話

1687年，當牛頓躊躇滿志地出版《自然哲學的數學原理》時，不知當時的他能否想到，在三百多年后的今天，他在書中提出的萬有引力定律會印在全世界的每一本物理學教科書上。

萬有引力定律可以說是我們最熟悉的物理學定律了。根據萬有引力定律，兩個物體間的吸引力F與二者的質量M1和M2的乘積成正比，而與它們之間的距離R的平方成反比。這個定律之所以被稱之為“萬有”，是因為牛頓認為宇宙中所有物體，大到太陽系中的星體，小到我們身邊的兩顆塵埃，都符合萬有引力定律。

牛頓力學標志著從古代自然哲學到現代精密自然科學的轉折，牛頓本人把其貢獻定位于“自然哲學的數學原理”，也就是說，自然本身究竟是怎么回事我們還不知道，我們只是先把它在數學上的表現總結出來。因此萬有引力定律并沒有解決引力的本質是什么的問題，但只求在數學上精確地刻畫引力的效果。在牛頓之后，這種新的姿態反客為主，數學原理不再依附于自然哲學，而是取代了自然哲學。

因此，這里的萬有引力常數G就有了劃時代的意義，它是人類測定的第一個基本物理常數，因為“常數”的觀念就是精密科學的產物。在古代，自然哲學家們追問的是引力的源頭，而對G的精確測定無益于理解引力的本質，這種工作只有在用“數學原理”取代了“哲學原理”的現代科學中才開始被認真對待。

那么常數G到底是如何被計算出來的呢?按照萬有引力的公式，計算出常數G似乎是一件非常容易的事情，只要測量出兩個物體的質量M1和M2、兩個物體間距離R，以及物體間的引力F，將這些數據代入到公式中即可。但實際的情況是，地球上一般物體的質量太小了，我們很難測量出它們之間的引力，而宇宙中的天體又太過遙遠和龐大，很難測量出它們的質量。

在《自然哲學的數學原理》一書中，牛頓設想了一種可能的計算方式。實驗的思路是將擺設置在一座山的附近，由于山會對擺施加引力，所以當擺運動時，其靠近山的一側會有微小的偏角，而這個偏角是可以測量的。我們可以通過計算山的體積和平均密度，進而求出山的質量，再結合山的多個位置的偏角測量值反推出地球的平均密度。這樣一來，我們便可以根據地球的平均密度推算出地球質量，并最終計算出引力常數。但是，當時的牛頓悲觀地認為山對擺的影響是小到無法測量的，最終沒有進行實驗。牛頓只是推測出地球的平均密度可能是水密度的五到六倍，他根據這個數據間接計算出了引力常數，這個結果與現代的測量數據相比，雖然在數量級上相同，但還是有比較大的差距。

牛頓去世后，他的后繼者們一直沒有放棄對引力常數的追尋。英國皇家學會的科學家們認為，牛頓設計的實驗思路仍然是可行的。實驗的關鍵是找到一座合適的山，這座山的形狀要比較規整，便于計算體積，并且附近沒有其他山體干擾引力。功夫不負有心人，經過兩年多的漫長尋找后，皇家學會終于在蘇格蘭高地尋找到了一座名為榭赫倫的山。這座山處在兩個湖泊中間，周圍非常空曠，同時整座山的形狀也非常對稱，近似一個標準的圓錐體。

1774年夏天，皇家天文學家內維爾·馬斯基林帶領一支科考團隊對榭赫倫山進行了細致的測量，這就是科學史上著名的榭赫倫實驗。經過復雜的測量和推演，馬斯基林在1776年最終計算出了地球的平均密度為4.5g/cm3，而根據這個密度數據計算出的引力常數G與現代儀器的測量數據相比只有20%左右的誤差，G的精確性被極大地推進了一步。

榭赫倫實驗在之后的1811年和1856年又被重復了兩次，但這種實驗方式總是要花費大量的人力物力，而且由于各種原因的干擾，每次誤差都很大。鑒于此，科學家們改進實驗思路，嘗試在成本相對較低和干擾相對較少的實驗室中設計儀器來實現測量目的。英國地理學家約翰·米歇爾在1783年最先設計并制作出了扭秤。但遺憾的是，米歇爾還未用它來進行測量，便在1793年去世了。米歇爾去世后，這臺扭秤經由劍橋大學教授沃萊斯頓輾轉到了卡文迪許手中。

卡文迪許出生貴族家庭，但生活十分簡樸，科學研究是他唯一的愛好。在接手扭秤之時，六十多歲的卡文迪許已在化學和電學的領域取得了很多研究成果。但是，測量引力常數的誘惑還是讓這個怪老頭深陷其中。

在1798年，也就是牛頓逝世71年后，卡文迪許終于利用扭秤實驗測得引力常數G的數值，這個結果與現代儀器測量的結果相比只有不到1%的誤差。以當時的實驗條件來看，這真是相當了不起的成就。

在卡文迪許實驗之后二百多年里, 隨著科學技術的發展與進步, 國際上先后出現了許多測G方法和相關實驗, 并產生了200多個G值。值得驕傲的是，我國華中科技大學引力中心研究團隊從1983年便一直從事與引力相關的基礎物理科學前沿和精密重力測量應用研究，經過三十余年的不懈努力，已經使我國萬有引力常數的測量研究走向了世界前列。

在萬有引力定律提出三百多年之后，人類早已經擁有了飛出太陽系的能力。但是熟知并非真知，時至今日，科學家們仍然無法確定引力的來源，而高精度地測量G值也是當前最具挑戰性的實驗之一。牛頓留給后人的任務，還遠遠沒有完成。